Как быстро выучить таблицу умножения

Быстрее всего таблица умножения запоминается, если не учить её подряд от двойки до девятки, а идти по группам. Сначала понять, что такое умножение (повторное сложение), затем освоить лёгкие столбики (на 1, 2, 5, 10), потом столбик на 9 с приёмом, потом на 3 и 4, и в конце оставить небольшую группу «трудных» примеров на 6, 7 и 8. Из-за переместительного закона (3 × 4 = 4 × 3) уникальных примеров гораздо меньше, чем кажется. Дальше всё закрепляется ежедневными короткими повторениями по десять минут, играми с карточками и проверкой на скорость.

Ниже разберём, с чего начать, в каком порядке учить, какие приёмы помогают на трудных примерах, как организовать повторение и что делать, если таблица не запоминается.

Сначала смысл, потом заучивание

Прежде чем учить наизусть, ребёнок должен понимать, что стоит за записью «3 × 4». Это три раза по четыре: 4 + 4 + 4 = 12. Если смысл ясен, ответ можно найти даже при забывании. Если же таблица выучена как набор звуков, при малейшем волнении ответ теряется, а проверить себя нечем.

Поэтому первый шаг - взять предметы: конфеты, карандаши, пуговицы. Разложить по группам, посчитать, записать как сумму, затем как умножение. Нарисовать картинки: три тарелки по четыре яблока. Показать, что 3 × 4 и 4 × 3 дают один результат: можно повернуть прямоугольник из клеточек и посчитать по-другому. Эта наглядность - основа для всех следующих приёмов.

Учат умножение обычно во втором-третьем классе, но точные сроки зависят от учебника и школы. Если ребёнок ещё не освоил сложение и вычитание в пределах ста, торопиться с таблицей не стоит: сначала уверенность в базе.

Сколько на самом деле нужно выучить

Страх перед таблицей отчасти порождён видом: большая сетка из 64 примеров (если считать числа от 2 до 9). Но выучить придётся гораздо меньше.

• Умножение на 1 и на 0 - это правило, а не таблица: число на 1 остаётся тем же, число на 0 даёт ноль.
• Умножение на 10 - просто приписать ноль.
• Переместительный закон вдвое сокращает работу: если ребёнок знает 3 × 7, он знает и 7 × 3. Из 64 примеров с числами от 2 до 9 уникальных остаётся 36 (по сравнению с 64 это почти половина).
• Умножение на 2 - это «двойка», удвоение. Ребёнок уже умеет складывать одинаковые числа.
• Умножение на 5 заканчивается на 5 или 0, и его легко запомнить по часам или монетам.
• Умножение на 9 имеет простые приёмы (ниже).

Когда лёгкие группы выброшены, остаётся небольшая, около пятнадцати, группа настоящих трудностей, где участвуют числа 3, 4, 6, 7, 8. Именно им нужно уделить основное время. Этот расчёт ободряет детей: «ты уже знаешь больше половины».

В каком порядке учить

Хороший порядок опирается на нарастающую сложность.

1. Умножение на 2 и на 5. Столбики лёгкие, ответы чётные или заканчиваются на 5 и 0. Ребёнок быстро видит закономерность и получает уверенность.
2. Умножение на 10 и на 1. Правила, а не заучивание.
3. Умножение на 9. Много приёмов, о них ниже.
4. Умножение на 3 и на 4. Сначала на 3, потом на 4, потому что 4 - это удвоенное удвоение (× 2 × 2).
5. Умножение на 6, 7, 8. Самое трудное. К этому моменту многие примеры уже выучены в предыдущих столбиках (6 × 2, 6 × 3, 6 × 4, 6 × 5 и 6 × 9 ребёнок знает), и остаются только 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8, 8 × 8.

Если учить по порядку, как написано в учебнике, шаги в итоге будут теми же, но в смешанном порядке. Так что в учебнике ничего менять не надо, достаточно по-другому раскладывать повторение.

Примерный план на три-четыре недели выглядит так. Первая неделя: смысл умножения, столбики на 2, 5, 10 и правило для 1 и 0, ежедневно по десять минут. Вторая: девятка с приёмом на пальцах, затем тройка, на выходных мини-проверка. Третья: четвёрка, затем начало шестёрок, повторение всего пройденного вперемешку. Четвёртая: трудная группа (6, 7, 8), квадраты и итоговая проверка. Если ребёнок успевает быстрее, хорошо, если медленнее, не страшно: сроки можно растянуть. Главное - не пропускать дни, потому что регулярность важнее длительности.

Полезно также договориться о «минуте таблицы» в привычное время: по дороге в школу, пока закипает чайник, в очереди. Родитель называет пример, ребёнок отвечает. За неделю набирается много повторений без отдельной сессии за столом, а ответы запоминаются в живом контексте.

Приёмы для трудных столбиков

Умножение на 9 по пальцам. Положите обе руки ладонями вниз, пальцы вытянуты. Чтобы умножить 9 на число от 1 до 10, загните палец с таким номером (считая слева направо). Количество пальцев слева от загнутого - десятки, справа - единицы. Например, 9 × 4: загибаем четвёртый палец, слева три пальца, справа шесть, ответ 36.

Сумма цифр в ответе девятки равна девяти. 9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9), 9 × 6 = 54 (5 + 4 = 9). Это помогает проверить себя. Кроме того, в столбике на 9 десятки растут на единицу, а единицы убывают: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Девятка через десятку. 9 × 7 = 10 × 7 минус 7 = 70 - 7 = 63. Такой способ учит рассуждать и подходит для детей, которые хорошо вычитают.

Четвёрка через двойку. 4 × 7 - это удвоенное 2 × 7, то есть 14 + 14 = 28. Если ребёнок знает «двойки», он может быстро найти «четвёрки».

Шестёрка через пятёрку. 6 × 7 = 5 × 7 + 7 = 35 + 7 = 42. Плюс ещё одна группа. Так же с восьмёркой: 8 × 6 = 8 × 5 + 8 = 40 + 8 = 48.

Запоминалка для 7 × 8 = 56. Ряд чисел 5, 6, 7, 8: пять-шесть, семь-восемь. Это самое известное правило для самого частого забываемого примера, и оно действительно помогает.

Квадраты. Примеры, где число умножается само на себя (6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64, 9 × 9 = 81), стоит выучить отдельно, как опорные точки. От них можно отталкиваться: 7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 49 + 7 = 56.

Эти приёмы не заменяют заучивания, но помогают найти ответ, когда память подводит. Постепенно ребёнок начинает отвечать сразу, а приёмы остаются «подстраховкой».

Как организовать повторение

Повторение важнее всего. Лучше десять минут каждый день, чем час раз в неделю. Вот рабочий режим на несколько недель.

• Один столбик за раз, но с возвратом. Сегодня учим столбик на 3, завтра повторяем 3 и начинаем 4, послезавтра повторяем 3 и 4 и добавляем 6. Такая накопительная схема не даёт старому забываться.
• Разные формы работы. Читаем вслух, пишем на листочке, отвечаем на карточки, играем. Однообразие утомляет, смена формы удерживает интерес.
• Утро и вечер. Короткая сессия утром и вечером эффективнее одной длинной. Вечернее повторение перед сном хорошо закрепляется.
• Не больше 10-15 минут. После этого внимание падает. Если ребёнок устал, остановитесь.
• Проверка в конце недели. В выходной проведите мини-контрольную: 10-15 примеров вперемешку. Отмечайте верные и те, что требуют повторения.

Хорошая идея - вести «карту примеров». На листе выписать все трудные примеры и вычёркивать те, которые ребёнок уже знает наизусть. Видимый прогресс мотивирует.

Игры и карточки, которые ускоряют запоминание

Карточки: на одной стороне пример, на другой ответ. Ребёнок вытягивает карточку, отвечает, переворачивает. Верные карточки откладывают в «выученные», неверные оставляют для повтора. Карточки с трудными примерами можно носить с собой и повторять в дороге.

Игра «Молния»: ведущий называет пример, ребёнок отвечает как можно быстрее. Можно засекать время и пытаться побить рекорд. Хорошо, если соревнование идёт с самим собой, а не с другими детьми.

Игра «Бросай кубики»: бросаем два кубика, перемножаем числа. Результат записывают в таблицу. Игра простая и приятная, а примеры случайные.

Игра «Домино» и «Лото» с примерами: на карточках пример и ответ, нужно найти пару. Подходит для семейных вечеров.

Рифмовки и песенки: многие дети запоминают таблицу в стихах и песнях. Они работают за счёт ритма. Но слова в песнях нужны как опора, а не замена пониманию.

Приложения и онлайн-тренажёры: удобны для быстрой проверки, но не должны занимать слишком много экранного времени. Нормы подскажет статья сколько времени можно проводить за телефоном ребёнку.

Таблица Пифагора и взаимопроверка

Таблица Пифагора - квадратная сетка, где на пересечении строки и столбца стоит произведение. Ребёнку полезно построить её самому: заполнить клеточки, найти закономерности. Например, он заметит, что таблица симметрична относительно диагонали (это и есть переместительный закон), что числа на диагонали - квадраты, что в строке на 5 ответы заканчиваются на 5 и 0.

Такая работа показывает, что таблица - не хаос, а упорядоченная система. А способ самопроверки простой: если ответ не сходится, ребёнок смотрит в таблицу и видит, где ошибся. Но важно постепенно отказываться от подглядывания, иначе таблица не выучится.

Если таблица не запоминается

Бывает, что ребёнок учит-учит, а результата нет. Прежде чем волноваться, проверьте несколько вещей.

Понимание. Может ли ребёнок объяснить, что такое 3 × 4, нарисовать, найти ответ сложением? Если нет, вернитесь к основам.

Темп занятий. Не слишком ли много за раз? Если ребёнок учит сразу много примеров, они смешиваются. Сократите порцию до двух-трёх новых примеров в день.

Усталость и режим. Недосып, перегрузка, плохое настроение снижают память. Если домашние задания затягиваются до ночи, поможет материал что делать, если ребёнок делает уроки до ночи.

Страх ошибки. Ребёнок, которого ругали за неверный ответ, напрягается, и память «замерзает». Нужна спокойная обстановка, хвалите за усилие и за верные ответы, а ошибку превращайте в повод вернуться к приёму.

Общие трудности с математикой. Если проблемы не только с таблицей, но и с задачами, счётом, пониманием, посмотрите статью что делать, если ребёнок не успевает по математике. Иногда требуется консультация специалиста. Есть дети с особенностями, которым цифры даются труднее, и таким детям нужен индивидуальный подход, а не больше давления. Если нужен репетитор, прочитайте, как выбрать репетитора и не переплатить.

Как понять, что таблица выучена

Таблицу считают выученной, когда ребёнок отвечает быстро и без вычислений, примерно за пару секунд на пример, в любом порядке, и умеет решать «обратные» вопросы: на что нужно умножить 6, чтобы получить 42. Именно к этому подводит последующее деление, и поэтому полезно сочетать упражнения: «6 × 7 = 42, значит, 42 : 6 = 7 и 42 : 7 = 6». Такая связка помогает закреплять оба действия сразу.

Проверка делается спокойно: вперемешку 20-30 примеров, без подглядывания. Если ошибок немного, выписываем их и повторяем особо. Если ошибок много, возвращаемся к нужной группе и учим заново, не торопясь.

Главное

Таблицу умножения учат с пониманием смысла, по группам и с накоплением: от лёгких столбиков к трудным. Помогают приёмы (пальцы для девятки, опора на пятёрку и удвоение), карточки и игры, а ещё ежедневное короткое повторение. Уникальных примеров мало, а действительно трудных - около пятнадцати. Не давите, не сравнивайте, хвалите за каждый шаг, и таблица запомнится надолго.

Ещё одно практическое замечание для родителей. Не нужно требовать от ребёнка, чтобы он знал таблицу «от и до» к определённому дню, если школа специально этого не требует. Учитель обычно проверяет её по мере прохождения темы, и за пару недель до контрольной можно спокойно вернуться к трудным примерам. Если проверка уже близко, составьте с ребёнком короткий список «опасных» примеров, которые он путает, и прогоняйте именно их утром и вечером. Именно целевое повторение пятёрки-шестёрки проблемных примеров даёт самый быстрый результат, а повтор того, что ребёнок и так знает, только отнимает время и силы. И обязательно отметьте успех: когда последний трудный пример окончательно запомнился, это достойный повод для небольшого семейного праздника.

Если ребёнок любит рисовать, предложите ему оформить собственную таблицу-плакат: каждый столбик своим цветом, трудные примеры выделены рамкой, рядом маленькие картинки-подсказки. Плакат повесьте над столом, где он занимается. Постепенно подсказки закрывают листом, оставляя только условия, и ребёнок проверяет себя сам, приподнимая край листа. Так таблица перестаёт быть скучным заданием и превращается в личный проект ребёнка.